f(x)=x^2-x,f(|lgx|)=a 有四个不等的实数根,求a范围,若只有2个?判断3个根是否可能
问题描述：
f(x)=x^2-x,f(|lgx|)=a 有四个不等的实数根,求a范围,若只有2个?判断3个根是否可能
答
设llgxl＝t≥0,所以a＝t^2-t(t≥0)
(1):若有四个不等的根,所以-1/4＜a＜0；
(2):若只有两个,a的范围是{-1/4}U(0,1/10)U(10,+∞)；
(3),若有3个根,a≥0这种题目很适合做压轴题
(1)当a＜-1/4，无解；
(2)当a＝-1/4或者a＞0，方程有两个不等的实数根；
(3)当-1/4＜a＜0，有四个不等的实数根;
(4)当a＝0，有三个不等的实数根;