已知，如图，DC∥AB，且DC=1/2AB，E为AB的中点． （1）求证：△AED≌△EBC； （2）观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不

答

（1）证明：∵DC=

1

2

AB，E为AB的中点，
∴CD=BE=AE．
又∵DC∥AB，
∴四边形ADCE是平行四边形．
∴CE=AD，CE∥AD．
∴∠BEC=∠BAD．
在△BEC和△EAD中，

BE＝EA ∠BEC＝∠EAD EC＝AD

，
∴△BEC≌△EAD（SAS）．
（2）与△AED的面积相等的三角形有：△AEC，△ECD，△AED．
故答案为：△AEC，△ECD，△ACD．