在抗震救灾中,某单位准备将1240吨的甲种货物和880吨乙种货物,用一列火车运往灾区.已知这列火车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节,使用A型车厢每节费用5000元,使用B型车厢每节
问题描述:
在抗震救灾中,某单位准备将1240吨的甲种货物和880吨乙种货物,用一列火车运往灾区.已知这列火车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节,使用A型车厢每节费用5000元,使用B型车厢每节费用为7000元,如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,那么要将这批货物全部运走,所需费用的最小值是多少元,此时,A、B两种车厢各用多少节?
答
设使用x节A型车厢,则使用(40-x)节B型车厢,可将这批货物全部运走,根据题意的:35x+25(40−x)≥124015x+35(40−x)≥880,解之得:24≤x≤26.∵x为整数.∴x可以取24,25,26当x=24时,所需费用为:24×5000+16×...