已知椭圆C(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)和直线y=kx+b交于A,B两点求|AB|长

问题描述:

已知椭圆C(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)和直线y=kx+b交于A,B两点求|AB|长

解题思路:
设椭圆与直线交点A(x1,y1) ,B(x2,y2),
将直线代入椭圆方程,得到关于x的一元二次函数(带参数a、b和k)
韦达定理得两根之积 x1x2 ,两根之和 x1+x2
再用两点间距离公式,用上述韦达定理所得代入即可