参加一项比赛,口答四道小题,规定答对两道题就终止比赛,某同学答对每一题的概率都为0.4,记该同学在这次
问题描述：
参加一项比赛,口答四道小题,规定答对两道题就终止比赛,某同学答对每一题的概率都为0.4,记该同学在这次
比赛中答题个数为X ,求X的数学期望 .
答
x=2,3,4
P(x=2)=(2/5)²=4/25 (第1,2答对,终止,进入下一轮）
P(x=3)=C(2,1)(2/5)*(3/5)*(2/5)=24/125 （前2题答对1题,第3题答对）
P(x=4)=(3/5)³+C(3,1)(2/5)(3/5)²=81/125 （前3题都不对,或只对 1题）
列表
x 2 3 4
P 4/25 24/125 81/125
Ex=2×4/25+ 3×24/125+4×81/125=436/125