已知集合P={（x，y）|y＝9−x2}、Q={（x，y）|y=x+b}，若P∩Q≠∅，则b的取值范围是（ ） A.|b|＜3 B.|b|≤32 C.-3≤b≤32 D.-3＜b＜32
问题描述：
已知集合P={（x，y）|y＝
}、Q={（x，y）|y=x+b}，若P∩Q≠∅，则b的取值范围是（ ）
9−x2
A. |b|＜3
B. |b|≤3
2
C. -3≤b≤3
2
D. -3＜b＜3
2
答
根据题意画出函数y=
与y=x+b的图象，如图所示，
9−x2
当直线y=x+b过（3，0）时，可得b=-3；
当直线y=x+b与圆相切时，圆心（0，0）到直线的距离d=r=
=3，|b|
2
解得：b=3
或b=-3
2
（舍去），
2
则P∩Q≠∅时b的取值范围是-3≤b≤3
．
2
故选C