设函数f（x）=cos2x+asin2x，若f(5π8−x)＝f(5π8+x)，那么a等于_．
问题描述：
设函数f（x）=cos2x+asin2x，若f(
−x)＝f(5π 8
+x)，那么a等于______． 5π 8
答
∵函数f（x）满足 f(
−x)＝f(5π 8
+x)，则函数f（x）关于直线 x=5π 8
对称，5π 8
∴f（
）=f（4π 8
），∴cosπ+asinπ=cos6π 8
+asin3π 2
，即-1=0-a，3π 2
∴a=1，
故答案为1．