计算二重积分∫∫|x^2+y^2-4|dxdy,D={(x,y)|x^2+y^2
问题描述：
计算二重积分∫∫|x^2+y^2-4|dxdy,D={(x,y)|x^2+y^2
答
原式=∫[∫(4-r^2)rdr∫(r^2-4)rdr]dθ (作极坐标变换)
=2π[∫(4r-r^3)dr∫(r^3-4r)dr]
=2π[(8-4)+(81/4-18-4+8)]
=41π/2.