3平方-1平方=8 x 1 5平方-3平方=8 x 2 7平方-5平方=8 x 3你知道上述规律的一般形式吗?请吧你的猜想写出来
问题描述：
3平方-1平方=8 x 1 5平方-3平方=8 x 2 7平方-5平方=8 x 3你知道上述规律的一般形式吗?请吧你的猜想写出来
答
(2n+1)²-(2n-1)²=8n
n是正整数你能运用本章所学的乘法公式来说明你的猜测吗？(2n+1)²-(2n-1)²=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n