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数列a0,a1,a2,……,满足：a0=根3,a(n+1)=[an]+1/{an} ([an]和{an}分别表示an的整数部分和小数部分),则a2008=?

分类: 作业答案 • 2022-06-01 09:37:35

问题描述：

数列a0,a1,a2,……,满足：a0=根3,a(n+1)=[an]+1/{an} ([an]和{an}分别表示an的整数部分和小数部分),则a2008=?

答

提示,n偶数时,an=3n/2+√3,n奇数时,an=（3n+√3)/2,可以证明,这个猜想,结果容易求得