f（x）=ax²+bx+c （a≠0）满足f（0）=0,对任意x∈R,都有f（x）≥X且f（x）的对称轴x= -1/2,令g（x）=f(x)-|tx-1|,（t＞0）

分类: 作业答案 • 2022-06-01 09:08:11

问题描述：

f（x）=ax²+bx+c （a≠0）满足f（0）=0,对任意x∈R,都有f（x）≥X且f（x）的对称轴x= -1/2,令g（x）=f(x)-|tx-1|,（t＞0）
1.求f（x）的表达式
2.当t=1时,求g（x）最小值
3.求g(x)单调区间

答

f（0）=0,则c=0.由对称轴知,a=2b,f（x）≥X可知,m（x）=2bx²+bx-x≥0,则（b-1）的平方小于等于1,则b=1

f（x）=ax²+bx+c （a≠0） 满足f（0）=0,对任意x∈R,都有f（x）≥X且f（x）的对称轴x= -1/2,令g（x）=f(x)-|tx-1|,（t＞0）