设随机变量X的概率分布密度为f(x)=1/2e^-|x|,x属于R,求X的数学期望和方差.
问题描述：
设随机变量X的概率分布密度为f(x)=1/2e^-|x|,x属于R,求X的数学期望和方差.
答
密度函数关於y轴对称,偶函数,期望肯定是0
E(X²)
=1/2{∫(~0)x²e^(x)dx+∫(0~)x²e^(-x)dx}
=(1/2)2∫(0~)x²e^(-x)dx
=1*1
=1
D(X)=E(X²)-E(X)²=1