一道简单的不等式
问题描述：
一道简单的不等式
（x+1）*（x的平方+2分之x+1）与（x+2分之一）*（x的平方+x+1）的大小
如题
怎么证
答
(x+1)(x^2+x/2+1)-(x+1/2)(x^2+x+1)=(x^3+3x^2/2+3x/2+1)-(x^3+3x^2/2+3x/2+1/2)=x^3+3x^2/2+3x/2+1-x^3-3x^2/2-3x/2-1/2=1/2>0所以(x+1)(x^2+x/2+1)>(x+1/2)(x^2+x+1)