(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5 利用因式定理和待定系数法分解因式.因式（a+b)(b+c)(c+a)的,剩下的因式怎么设?

(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5 令f﹙a﹚＝ (a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5 则 f﹙﹣b﹚＝c^5＋b^5－b^5－c^5＝0∴a＋b是多项式(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5的一个因式同理：易得：b＋c 是多项式(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5的一个因式a＋c是多项...﹙a2＋b2＋c2﹚x+﹙ab＋ac＋bc﹚y这个因式怎么得呢？这个是按照经验设的没有为什么