(x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)*(x+5)在连乘式 展开式中,X^4 前面的系数为,求详解,一步一步的解

(x+1)*(x+2)=x^2+3x+2
(x+1)*(x+2)*(x+3)=x^3+6x^2+11x+6
(x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)=x^4+10x^3+35x^2+50x+24
.
算到此,可以发现3,6,10...之间的关系,再往后写就是
x^5+15x^4+...5
x^6+21x^5+...6
...
x^10+55x^9+.10