对参数p,q,讨论反常积分∫[x^p/(1+x^q)]dx的敛散性（积分下限为0,上限正无穷）
问题描述：
对参数p,q,讨论反常积分∫[x^p/(1+x^q)]dx的敛散性（积分下限为0,上限正无穷）
答
分成0~1 正无穷两部分讨论
1 时 p>-1 q任意
正无穷时 q-p>1
综合q>1+p>0在加一句根据比较判别法就可以了。0~1 时 lim(x→0) x^p/[x^p/(1+x^q)]=1故∫[x^p/(1+x^q)]dx与∫x^pdx同时敛散。p>=0时所给积分是常义积分，作为反常积分仅在-1
1时∫x^(p-q)dx收敛。故。。。。