已知向量m,n满足m=（2,0）,n=（3/2,√3/2）,在△ABC中,AB=2m+2n,AC=2m-6n,D为BC边的中点,则|AD|=?（请标明过程）
问题描述：
已知向量m,n满足m=（2,0）,n=（3/2,√3/2）,在△ABC中,AB=2m+2n,AC=2m-6n,D为BC边的中点,则|AD|=?（请标明过程）
答
|m|=2,|n|=sqrt(3),m·n=(2,0)·(3/2,√3/2)=3
AD=(AB+AC)/2=(2m+2n+2m-6n)/2
=2m-2n
故：|AD|^2=4(|m|^2+|n|^2-2m·n)
=4(4+3-2*3)=4,即：|AD|=2