做一个映射,使(0,1】*(0,1】到(0,1】,是有关实变函数的知识
问题描述：
做一个映射,使(0,1】*(0,1】到(0,1】,是有关实变函数的知识
答
你是指一一映射吧,这个问题很tricky的啊,经典构造：
任取[0,1]上一数a表示成无穷小数a1a2a3...令b=a1a3a5...c=a2a4a6...
那么映射 a→(b,c) 是[0,1]到[0,1]*[0,1]的一一映射
那么可以先构造(0,1]到[0,1]的一一映射（有理数错位一下）
再复合上这个映射,就好了