导数的初级问题,
问题描述：
导数的初级问题,
设函数F(X)可导,则LIM [F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX 等于?
A.F'(1) B.3F'(1) C.1/3F'(1) D.F'(3)
麻烦给下过程,稍后把分补上
答
选C根据导数的公式可得LIM[F(X+ ΔX)-F(X)]/ΔX= F'(X)当X=1时,LIM[F(1+ ΔX)-F(1)]/ΔX= F'(1)所以,LIM[F(1+ ΔX)-F(1)]/3 ΔX =(1/3)LIM[F(1+ ΔX)-F(1)]/ΔX =1/3F'(1)