已知集合A= {x|ax2+2x+1=0,xR}.(1)若A恰有一个子集,求a的范围;(2)若A恰有一个元素,求a的取值集合.
问题描述：
已知集合A= {x|ax2+2x+1=0,xR}.(1)若A恰有一个子集,求a的范围;(2)若A恰有一个元素,求a的取值集合.
答
1.
A恰有一个子集
说明A是空集
那么a≠0,Δ=4-4a＜0
故a＞1
2.
若A恰有一个元素
当a=0时A={x|2x+1=0}={-1/2}符合
当a≠0,Δ=4-4a=0
故a=1
所以a=0或1
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