角A是三角形ABC的一个锐角,且方程10x的平方—(10sinA)x—3sinA+4=0有两个相等的实数根,求tanA的值

问题描述:

角A是三角形ABC的一个锐角,且方程10x的平方—(10sinA)x—3sinA+4=0有两个相等的实数根,求tanA的值

由题意得:判别式=delta=(10sinA)^2-40(-3sinA+4)=0
即:5sin^2 A+6sinA-8=0
(5sinA-4)(sinA+2)=0
因为sinA+2>0,所以有:5sinA-4=0
sinA=4/5
因A为锐角,所以cosA=3/5
tanA=sinA/cosA=4/3