关于x的不等式kx^2-2x+1
问题描述：
关于x的不等式kx^2-2x+1
数学人气：492 ℃时间：2020-09-29 18:22:05
优质解答
因为：解集是{x∈R|X≠1/k},
所以：抛物线开口向下,并且与X轴只有一个交点X=1/k.
抛物线开口向下得：k并且与X轴只有一个交点得：判别式=4-4k=0
4k=4
k=1
因为k给了四个解不等式kx^2-2x+1意思就是抛物线上所有的点都是解集，只除了一个点之外，那么抛物线开口必定向下，如果抛物线开口向上，那么有很多的点会大于0。
所以：k
另外：X≠1/k，说明：x=1/k这个点是等于0的，如果是大于0，那么必定有其它点会等于0，所以不止一个点小于0。
你仔细看看原题，有没有抄错题目？有一个答案是1.一个是-1解出来k=1，但是发现不能用，因为k=1时，开口向上，所以抛物线上有很多点是大于0的。
k=-1，不知道是如何解出来的，抛物线的开口是向下了，但是
判别式=4-4k=4+4=8
所以肯定和X轴有2个交点，也就是说至少有2个不同解是-x^2-2x+1=0
不相信的话，可以解一下：
-(x+1)²+2=0
(x+1)²=2
x+1=±√2
所以
x1=-1+√2
x2=-1-√2
x1=-1+√2时：-(x+1)²+2=0，所以不会x2=-1-√2时：-(x+1)²+2=0，所以不会
其实不用解的，根据判别式就可以知道了。
所以：抛物线开口向下,并且与X轴只有一个交点X=1/k.
抛物线开口向下得：k并且与X轴只有一个交点得：判别式=4-4k=0
4k=4
k=1
因为k给了四个解不等式kx^2-2x+1意思就是抛物线上所有的点都是解集，只除了一个点之外，那么抛物线开口必定向下，如果抛物线开口向上，那么有很多的点会大于0。
所以：k
另外：X≠1/k，说明：x=1/k这个点是等于0的，如果是大于0，那么必定有其它点会等于0，所以不止一个点小于0。
你仔细看看原题，有没有抄错题目？有一个答案是1.一个是-1解出来k=1，但是发现不能用，因为k=1时，开口向上，所以抛物线上有很多点是大于0的。
k=-1，不知道是如何解出来的，抛物线的开口是向下了，但是
判别式=4-4k=4+4=8
所以肯定和X轴有2个交点，也就是说至少有2个不同解是-x^2-2x+1=0
不相信的话，可以解一下：
-(x+1)²+2=0
(x+1)²=2
x+1=±√2
所以
x1=-1+√2
x2=-1-√2
x1=-1+√2时：-(x+1)²+2=0，所以不会x2=-1-√2时：-(x+1)²+2=0，所以不会
其实不用解的，根据判别式就可以知道了。
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答
因为：解集是{x∈R|X≠1/k},
所以：抛物线开口向下,并且与X轴只有一个交点X=1/k.
抛物线开口向下得：k并且与X轴只有一个交点得：判别式=4-4k=0
4k=4
k=1
因为k给了四个解不等式kx^2-2x+1意思就是抛物线上所有的点都是解集，只除了一个点之外，那么抛物线开口必定向下，如果抛物线开口向上，那么有很多的点会大于0。
所以：k
另外：X≠1/k，说明：x=1/k这个点是等于0的，如果是大于0，那么必定有其它点会等于0，所以不止一个点小于0。
你仔细看看原题，有没有抄错题目？有一个答案是1.一个是-1解出来k=1，但是发现不能用，因为k=1时，开口向上，所以抛物线上有很多点是大于0的。
k=-1，不知道是如何解出来的，抛物线的开口是向下了，但是
判别式=4-4k=4+4=8
所以肯定和X轴有2个交点，也就是说至少有2个不同解是-x^2-2x+1=0
不相信的话，可以解一下：
-(x+1)²+2=0
(x+1)²=2
x+1=±√2
所以
x1=-1+√2
x2=-1-√2
x1=-1+√2时：-(x+1)²+2=0，所以不会x2=-1-√2时：-(x+1)²+2=0，所以不会
其实不用解的，根据判别式就可以知道了。