过点P（2，1）作直线l分别交x轴y轴的正半轴于A、B两点，求|PA|•|PB|的值最小时直线l的方程．

分类: 作业答案 • 2022-05-31 12:58:26

问题描述：

答

如图所示：设∠BAO=θ，0°＜θ＜90°，PA=1sinθ，PB=2cosθ，∴|PA|•|PB|=2sinθ•cosθ=4sin2θ，∴2θ=90°，即θ=45°时，|PA|•|PB|取最小值，此时，直线的倾斜角为135°，斜率为-1，直线l的方程为y-1=-1（x-...