已知复数Z=sinα+4+(3+cosα)i,（α属于R）,求|Z|的最大值和最小值
问题描述：
已知复数Z=sinα+4+(3+cosα)i,（α属于R）,求|Z|的最大值和最小值
答
|Z|=√[(sinα+4)^2+(3+cosα)^2]
=√(1+16+9+8sina+6cosa)
=√(26+8sina+6cosa)
=√(26+10sin(a+φ))
当sin(a+φ)=1时 最大值=√36=6
当sin(a+φ)=-1时 最大值=√16=4