多元微分
问题描述：
多元微分
1、(x,y,z)≠（0,0,0)时,f(x,y,z)=(x+y+z)^r/x^2+y^2+z^2;
(x,y,z)=(0,0,0)时,f(x,y,z)=0
求r的值,使函数连续
2、已知f是可导的一元函数,求证,所有和 z = x*xf(y/x) 相切的平面交于一点.
答
第一题的除号后面是不是应该有个括号?如果是,答案应该是r > 2
第二题,过曲面上的点（x,y,z）的切平面的法线是(f(y/x)-y/x * f(y/x),f'(y/x),-1)
所以切平面方程是：
(f(y/x)-y/x * f(y/x))(u - x) + f'(y/x)(v - y) - (w - z) = 0
对于任意的x,y,z,这个切平面都过点（0,0,0）