已知定点A（2,1）,F（1,0）是椭圆x^2/m y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点.
问题描述：
已知定点A（2,1）,F（1,0）是椭圆x^2/m y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点.
求|PA|＋|PF|最值
方程中间是加号
答
因为F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,所以m>8
所以c=1
所以c^2=1=m-8
所以m=9
所以椭圆方程为x^2/9+y^2/8=1 可得另一焦点F ‘(-1,0)
设|PA|=m,|PF|=n,|PF’|=l,所以n+l=6.
所以|PA|+|PF|=m+n=m+6-l
要使m-l最小,即使得l-m最小
因为在△PAF '中,|AF'|+|PA|>|PF'|
所以l-m=|PF'|-|PA|≤|AF'|=√10（当P在F'A延长线上时取等号）
所以|PA|+|PF|=m+6-l≥6-√10.