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（2014•安徽模拟）在△ABC中，若b=22，tanB=22，sinB=22sinC，则a=（　　） A.73 B.B、3 C.3或73 D.2或73

分类: 作业答案 • 2022-05-30 23:48:13

问题描述：

（2014•安徽模拟）在△ABC中，若b=2

2

，tanB=2

2

，sinB=2

2

sinC，则a=（　　）
A.

7

3

B. B、3
C. 3或

7

3

D. 2或

7

3

答

∵tanB=2

2

＞0，sinB=2

2

sinC，即b=2

2

c，
∴0＜B＜

π

2

，sinB=

2

2

3

，cosB=

1

3

，c=1，
由余弦定理得：cosB=

a2+c2−b2

2ac

=

1

3

，即

a2+1−8

2a

=

1

3

，
整理得：3a²-2a-21=0，即（3a+7）（a-3）=0，
解得：a=-

7

3

（舍去）或a=3，
故选：B．