已知2n+1=C1/6+C2/6^2+C3/6^3+……+Cn/6^n 求C1+C2+C3+……C2010
问题描述：
已知2n+1=C1/6+C2/6^2+C3/6^3+……+Cn/6^n 求C1+C2+C3+……C2010
答
由2n+1=C1/6+C2/6^2+C3/6^3+……+Cn/6^n (1) 2*1+1=C1/6 C1=3*6=18 (2)2(n-1)+1=C1/6+C2/6^2+C3/6^3+……+Cn-1/6^(n-1) (3)(1)-(3)得 Cn/6^n=2则Cn=2×6^n（n≥2）C1+C2+C3+……C2010=18+2*6^2+2*6^3+...+2*6^2010=6...