已知P：|1−x−13|≤2，Q：x2−2x+1−m2≤0(m＞0)，又知非P是非Q的必要非充分条件，则m的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2022-05-30 18:54:18

问题描述：

已知P：|1−

x−1

|≤2，Q：x2−2x+1−m2≤0(m＞0)，又知非P是非Q的必要非充分条件，则m的取值范围是______．

答

由|1-x−13|≤2，得|x-4|≤6，解得-2≤x≤10．即P：-2≤x≤10．由x2-2x+1-m2≤0，得[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，∵m＞0，∴1-m＜1+m，∴不等式的解为1-m≤x≤1+m，即Q：1-m≤x≤1+m．∵非P是非Q的必要不充分条件，∴...