集合A={x|x2－3x+2=0},B={x|x2－ax+(a－1)=0},C={x|x2－mx+2=0},且A.C=C,A.B=A.求a与m的值.看补充
问题描述：
集合A={x|x2－3x+2=0},B={x|x2－ax+(a－1)=0},C={x|x2－mx+2=0},且A.C=C,A.B=A.求a与m的值.看补充
这道题中B中必有一个元素是1,当B只含1时,带入原方程,无论a取什么值原式都恒成立,但分解因式,B=(x-a+1)(x-1),a求出来等于2,这是为什么?
答
首先可以直接求出A,B集合的元素
A:x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0,x=1或2 A={1,2}
B:x^2-ax+(a-1)=(x-1)(x-a+1)=0,B={1,a-1}
根据你的补充,B只含1时,a-1=1,因此a=2啦请仔细看我的问题补充因为条件，即B={1}，而如果a不等于2，那么B不可能只含1，而是{1,a-1}，跟B只含1这个条件矛盾的。