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已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是(-∞，1/2)∪(2，+∞)，求关于x的不等式ax2-bx+c≤0的解集．

分类: 作业答案 • 2022-05-30 15:39:06
问题描述：

已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是(-∞，

1
2
)∪(2，+∞)，求关于x的不等式ax2-bx+c≤0的解集．

答

由x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是(-∞，

1
2
)∪(2，+∞)，得出：
a＞0
2+
1
2
=-
b
a
2•
1
2
=-
c
a

∴
a＞0
b=-
5
2
a
c=a

∴ax2+
5
2
ax+a≤0
∴x2+
5
2
x+1≤0，
即x∈[-2，
1
2
]．
则不等式ax2-bx+c≤0的解集为：x∈[-2，
1
2
]．

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