若有一些物品,和一个背包,每个物品有一定价值和重量,背包负重限定,请问怎样装东西进背包使价值最大?

37=9+12+5+11(2,4,6,8)20=3+7+3+7
i:2, v:3,c[2]=3,w[2]=9, f[0]=0, old f[3]=4, new f[3]=9
i:4, v:10,c[4]=7,w[4]=12, f[3]=9, old f[10]=19, new f[10]=21
i:6, v:13,c[6]=3,w[6]=5, f[10]=21, old f[13]=25, new f[13]=26
i:8, v:20,c[8]=7,w[8]=11, f[13]=26, old f[20]=36, new f[20]=37麻烦解释以下计算过程首先用ci、wi代表第 i 种物品的重量、价值，然后我们将在总重量不超过Y的前提下，前 j 种物品放入背包的最大总价值定义为A(j, Y)。A(j, Y)的递推关系为：A(0, Y) = 0A(j, 0) = 0A(j, Y) = max { A(j - 1, Y), wj + A(j - 1, Y - cj) }, j=1,2,...,9通过计算A(9, 20)即得到最终结果（dp）。伪代码：　　for i=1 to 9　　for v=20 to 0　　f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]}; //由于A(j,Y)计算出后，A(j-1,Y)不再有用，这里左侧f[v]代表A(j,v)，右侧f[v]代表A(j-1,v)是否可能会存在问题？因为物品价值并不一定随物品重量增加？？不存在，你可以举例试一试