西方经济的一道题

问题描述：

西方经济的一道题
需求曲线Q=1000-50P,假设可以以不变的平均成本和边际成本（即每单位10美元成本）进行生产.计算完全竞争和完全垄断情况下市场产出和价格.

答

完全竞争下厂商没有定价权,因任何超过边际（平均）成本的价格都有降价空间,厂商无法获取任何超额利润,价格等于边际成本,即P=10.

完全垄断下厂商有完全的定价权,且追求利润最大化,此时利润π=Q(P-10)

假设市场出清,则由需求函数Q=1000-50P,有

π=(1000-50P)(P-10)=-50P^2+1500P-10000

求π的最大值

令dπ/dP=-100P+1500=0,得P*=15

带入需求函数,得Q*=250

此时,厂商获得最大利润π(max)=1250

谢谢！很清晰！还想问下：求垄断情况下的价格和产出时，我考虑过求TR，求导得MR，然后利用MR＝MC来求，为什么不对呢？市场出清，所以产量=销量求总收入关于销量的函数TR=P*Q=Q*(1000-Q)/50=20Q-(1/50)*Q^2求边际收入MR=dTR/dQ=20-1/25Q均衡条件下边际收益为零，MR=MC=10Q*=(20-10)*25=250P*=(1000-Q*)/50=15与之前结果相同。实际上，这里的边际收益为零与前述利润π最大化的条件是等价的，讲的是同一个故事。只不过一个是用总量分析法一个使用边际分析法，不影响结果。建议你检查一下过程。

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