已知α,β属于(0,π)且cos(α+β)=3/5,cos(α-β)=4/5求tanα*tanβ的值
问题描述：
已知α,β属于(0,π)且cos(α+β)=3/5,cos(α-β)=4/5求tanα*tanβ的值
答
由题
cosαcosβ-sinαsinβ=3/5
cosαcosβ+sinαsinβ=4/5
将上述式子看成关于cosαcosβ和sinαsinβ的二元一次方程
解得
cosαcosβ=7/10
sinαsinβ=1/10
两式相除得sinαsinβ/(cosαcosβ)=1/7
即tanα*tanβ=1/7