化简一道数学题

分类: 作业答案 • 2022-05-30 12:03:59

问题描述：

化简一道数学题
1/(√3 +1)+1/(√5 +√3)+1/(√7 +√5)+···+1/(√2n+1 +√2n-1)

答

1/(√3 +1)+1/(√5 +√3)+1/(√7 +√5)+···+1/(√2n+1 +√2n-1)
=[(√3 -1)+(√5 -√3)+(√7 -√5)+···+(√2n+1 -√2n-1)]/2
= (√2n+1 -1)/2