某球形行星“一昼夜”时间T=6h，在该行星上用弹簧测力计称同一物体的重量，发现其在“赤道”上的读数比在“南极”入小9%；若设想该行星自转速度加快，在其“赤道”上的物体会自动“
问题描述：
某球形行星“一昼夜”时间T=6h，在该行星上用弹簧测力计称同一物体的重量，发现其在“赤道”上的读数比在“南极”入小9%；若设想该行星自转速度加快，在其“赤道”上的物体会自动“飘浮”起来，这时该行星的自转周期多大？
答
由题意知，在赤道上物体将其9%的万有引力提供圆周运动向心力故有：
G
×9%＝mRmM R2
①4π2
T2
当物体相对于星球飘浮起来时，物体的万有引力完全提供圆周运动向心力有：
G
＝mRmM R2
②4π2
T
2x
得：① ②
＝9 100
T
2x
T2
所以可得Tx＝
T=3 10
×6h＝1.8h3 10
答：这时该行星的自转周期为1.8h．