如图所示,质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与固定滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴*转动,开始轻杆处于水平状态.

问题描述:

如图所示,质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与固定滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴*转动,开始轻杆处于水平状态.现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s,g取10m/s2.若锁定滑块,试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向.

(1)设小球能通过最高点,且此时的速度为v1.在上升过程中,因只有重力做功,小球的机械能守恒.则 

1
2
mv12+mgL=
1
2
mv02…①
v1
6
m/s
…②
设小球到达最高点时,轻杆对小球的作用力为F,方向向下,
则 F+mg=m
v12
L
…③
由②③式,得 F=2N…④
由牛顿第三定律可知,小球对轻杆的作用力大小为2N,方向竖直向上.
答:小球对轻杆的作用力大小为2N,方向竖直向上.