六边相等,六个角也想等的图形交什么?

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• 求高手帮我证明圆锥体积公式等底面积等高的圆锥体积是圆柱体积的三 分之一.此结论我一直没想出来.现在我有这个想法是这样.有一矩形ABC D,连接AC得到两个等面积的三角形,让 这个矩形绕着AB边旋转.那么我得到一个 圆柱,其中三角形ABC形成的是圆锥,三 角形形ACD形成了个挖去圆锥的圆柱.我 一开始很惊讶：为何面积相等的三角形绕 着转形成的体积不同.后来我想到了由于两个三角形上与AB相等 的线段大小不同.（不知能否说清楚就是 ,比如有一条直线EF平行AB交AC于G,那么EG与FG长度不同）那么EG和FG绕AB形成的长方形面积就不 同（小圆柱表面积）.靠近AB侧显然是三 角形ABC占优势形成的体积大.但是在CD 那侧三角形ACD优势更大,因为相同的差 值由于半径长,形成体积差更大..于是解释了为什么两个三角形面积相等但 是却形成体积不同的图形.但是为何是二 倍的关系,我就感觉力不从心了.还请大 家一起帮我完成这个证明.
• 1.如果棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是什么图形呢?2.判断正误,棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥；答案是错.这是解析的一句话：若六棱锥的所有棱长都相等,则底面多边形是正六边形．由几何图形知,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长.麻烦学长们,讲解下,能不能再讲讲：如果棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是什么图形呢,我空间想象能力比较差,我是高三文科生,是不是这个意思：过正六棱锥的顶点做低面的垂线，垂足为o，连接O与底面六个顶点ABCDEF,容易知道棱长大于OA的长度。而在正六边形中OA与边长AB长相等。所以棱长大于底面边长 分别连接其中心和各个顶点，分割成几个三角形，就是如果存在这样的图形，满足棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，那么就是只要中心到各个顶点的距离小于正的多边形的边长，就存在。那么满足条件的图形，就是正三四五棱锥了，学长好，请问我的这种想法对不对呢？
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