先作半径为22的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（ ） A.(22)6 B.(22)7 C.(2)6 D.(2)7
问题描述：
先作半径为
的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（ ）
2
2
A. (
)6
2
2
B. (
)7
2
2
C. (
)6
2
D. (
)7
2
答
由于圆内接正方形的边长与圆的半径的比为
，内接正方形的内切圆的半径与正方形的边长的比为
2
，1 2
即这样做一次后，圆的内接正方形的边长为
×
2
2
=1；
2
做第二次后的正方形的边长为
；
2
2
依此类推可得：第n个正方形的边长是（
）n-1，
2
2
则做第7次后的圆的内接正方形的边长为(
)6．
2
2
故选A．