dxarcsinx/√ (1-x^2)^3的不定积分如何求?还有dx/[x乘以√ (1+x+x^2)],谢谢帮忙
问题描述：
dxarcsinx/√ (1-x^2)^3的不定积分如何求?还有dx/[x乘以√ (1+x+x^2)],谢谢帮忙
答案分别是xarcsinx/√(1-x^2)+1/2in|1-X^2|+C
IN|X/[2+X+2√1+X+X^2]|+C.
答
第一题：令x=sinu,dx=cosudu(1-x²)^(3/2)=cos³uu=arcsinx∴∫arcsinx/(1-x²)^(3/2) dx=∫ucosu/cos³u du=∫usec²u du=∫u d(tanu)=utanu-∫tanu du=utanu+ln|cosu|+C=arcsinx*x/√(1-x&sup...这个地方不太理解,怎么想到令B=tan(A/2)的呢?