如图所示的图形是我国古代“弦图”的变形，该图可由Rt△ABC绕点O同向连续旋转三次（每次旋转90°）而得．因此，有“数学风车”的动感．假设中间小正方形的面积为1，该图形（含中间小

分类: 作业答案 • 2022-05-29 12:19:38

问题描述：

如图所示的图形是我国古代“弦图”的变形，该图可由Rt△ABC绕点O同向连续旋转三次（每次旋转90°）而得．因此，有“数学风车”的动感．假设中间小正方形的面积为1，该图形（含中间小正方形）的面积为92，AD=2，则该图形的外围周长为______．

答

设BC为x，则AC为（x+3），根据题意列方程得，

x（x+3）×4+1=92，
整理得，2x²+6x=91；
在Rt△ABC中，
AB=

BC2+AC2

x2+(x+3)2

2x2+6x+9

100

=10；
因此徽标的外围周长为（10+2）×4=48．
故答案为：48．