老师您好,
问题描述：
老师您好,
1.两个列向量组A,B,如果B能用A线性表示,那么存在系数矩阵K使得AK=B.
那么如果存在系数矩阵K使得AK=B,那么B能用A线性表示吗?
2.KA=B呢?
3.A经过初等列变换得到B,B每一个列向量可由A的列向量组表示?
4.两个向量组A,B,如果存在系数矩阵K,使得AK=B,且K可逆,又有（K的逆）乘B=A,那么A与B等价吗?
5.向量组A组成的矩阵A经初等列变换得到向量组B组成的矩阵B,那么B肯定也能经初等列变换得到A,联合第3点,是否可以是向量A与B等价?
答
4. 这里说的是向量组, 不是矩阵的等价第一个是对的, 是充要条件
这不一定
此时B的行向量可由A的行向量线性表示
此时它们的列向量组等价
等价.但你乘的不对,应该是 A=BK^-1
等价.
4. 这里说的是向量组, 不是矩阵的等价第一个是对的, 是充要条件