(mx+y)(x-y)=2x的平方+nxy-y的平方对于X,Y恒成立,求m,n的值.
问题描述:
(mx+y)(x-y)=2x的平方+nxy-y的平方对于X,Y恒成立,求m,n的值.
答
(mx+y)(x-y)=2x^2+nxy-y^2
mx^2+xy(1-m)-y^2=2x^2+nxy-y^2
依题意,就是要使左右两边系数一致,所以:
m=2
1-m=n
于是m=2,n=-1