什么叫盛金公式
问题描述:
什么叫盛金公式
答
盛金公式
Shengjin's Formulas 一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0). 重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd, 总判别式:Δ=B^2-4AC. 当A=B=0时,盛金公式①: X⑴=X⑵=X⑶=-b/(3a)=-c/b=-3d/c. 当Δ=B^2-4AC>0时,盛金公式②: X⑴=(-b-Y⑴^(1/3)-Y⑵^(1/3))/(3a); X(2,3)=(-2b+Y⑴^(1/3)+Y⑵^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)(Y⑴^(1/3)-Y⑵^(1/3))/(6a), 其中Y(1,2)=Ab+3a(-B±(B^2-4AC)^(1/2))/2,i^2=-1. 当Δ=B^2-4AC=0时,盛金公式③: X⑴=-b/a+K;X⑵=X⑶=-K/2, 其中K=B/A,(A≠0). 当Δ=B^2-4AC0,-1