刚才的问题我打错了有10张奖券,其中3张有奖,五个人分别从中抽出1张,求至少一个中奖的概率.我想问用1-(0.7)的5次方,为什么不对.

问题描述:

刚才的问题我打错了
有10张奖券,其中3张有奖,五个人分别从中抽出1张,求至少一个中奖的概率.我想问用1-(0.7)的5次方,为什么不对.

你这么做是不对的,因为
当一个人抽取后,剩下的人中奖概率将发生变化的
但是总体的思想是正确的,确实应该算出不中奖的概率比较方便
正确的应该是
P=1-7/10*6/9*5/8*4/7*3/6
=11/12

第一个人没中,剩下9张奖券,其中3张有奖,到第二个人的时候就变成1/3中奖,2/3不中奖,这样就不对了。因此,同样,到第3,4以及以后每个人的不中奖该率都不是0.7

你的意思是,0.7是没中奖的概率,5个人,5次方,用1减.
但你想过吗?第一个人没中,剩下9张奖券,其中3张有奖,到第二个人的时候就变成1/3中奖,2/3不中奖,这样就不对了.因此,同样,到第3,4以及以后每个人的不中奖该率都不是0.7

第一个人抽,他得奖的概率是0.3,奖券是不放回的,第二个人抽,奖券的基数就不是十了,变成九张了,以此类推,第三个人丑的时候只有八张,第四个人七张,第五个人六张
所以,应该是 1-7/10*6/9*5/8*4/7*3/6