知3^a=5^b=m,1/a + 1/b =2 求m=?
问题描述：
知3^a=5^b=m,1/a + 1/b =2 求m=?
答
3^a=m,两边取对数,a lg 3=lg m,1/a=lg 3/ lg m
5^b=m,两边取对数,b lg 5=lg m,1/b=lg 5/lg m
所以lg 3/ lg m+lg 5/ lg m=2
(lg 3+lg 5)/lg m=2
lg 15 / lg m=2
lg m=(1/2) lg 15
lg m=lg (根号15)
m=根号15= √15