函数f(x)=x2+2(a-1)x+2a+6,x属于[-1,1],记此函数的最大值为M(a) (1)求M(a)的解析式 (2)求M(a)的最小值.
问题描述:
函数f(x)=x2+2(a-1)x+2a+6,x属于[-1,1],记此函数的最大值为M(a) (1)求M(a)的解析式 (2)求M(a)的最小值.
答
(1)f(X)的对称轴为x=1-a当x=1-a=0时M(a)=f(1)=f(-1)=x^2+2a+6|(x=1,a=1) =1+2+6=9当x=1-a0时M(a)=f(-1)=1+2a-2+2a+6=4a+5所以M(a)=9,a1(2)因为4a+5是单调递增函数,所以当a趋近于1是4a+5有最小值9.而常函数M(a)=9的最...