某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件,后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时,每件定价为x元,可获得大于12%的利润,用不等式表示问题中的不等关系,并检验x=14(元)是否使不等式成立?

问题描述:

某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件,后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时,每件定价为x元,可获得大于12%的利润,用不等式表示问题中的不等关系,并检验x=14(元)是否使不等式成立?

∵共有10+40=50件商品,价格为x元,
∴总售价为50x,
∵总进价为10×15+40×12.5=650,
∴列出的不等式为

50x−650
650
>12%,
当x=14时,不等式不成立,所以x=14不是不等式的解.
答案解析:关系式为:(总售价-总进价)÷总进价>12%,把相关数值代入化简即可;
把x=14代入得到的不等式,看是否符合即可.
考试点:一元一次不等式的应用.
知识点:考查一元一次不等式的应用,得到利润的不等式是解决本题的关键;用到的知识点为:利润率=利润÷成本.