从10 m井中,用1Kg的桶将10Kg的水匀速上提,水桶漏水每升高1m漏0.2Kg水,则把水桶提上做多少功
问题描述：
从10 m井中,用1Kg的桶将10Kg的水匀速上提,水桶漏水每升高1m漏0.2Kg水,则把水桶提上做多少功
答
绳子的重量忽略不记吗?
答
980J
答
用微元法分析：设在距井底x处再提升dx距离做功dW,由题意有：
dW=[(1+10)g-0.2xg]dx
x的变化从0到10,所以积分上下限为0和10,得到：
W=∫[(1+10)g-0.2xg]dx=(10+1)g×10-0.1g×10^2=100g=980J
答
水桶在匀速上提的过程中，加速度为0，拉力和重力平衡，，桶重力随位置的变化关系为 G＝mg－αgy 其中α＝0.2kg/m, 人对水桶的拉力的功为 W=∫（mg-αgy）dy(上下限分别是10和0）。最终W算出为882J