是否存在实数a,使得复数z=a^2-a-(6+a^2+2a-15/a^2-4)i在复平面上的对应点在虚轴上?并说明理由
问题描述：
是否存在实数a,使得复数z=a^2-a-(6+a^2+2a-15/a^2-4)i在复平面上的对应点在虚轴上?并说明理由
答
复数z=a^2-a-(6+a^2+2a-15/a^2-4)i在复平面上的对应点在虚轴上
要求,实数部分为0,虚数部分不为0
即：
a^2-a=0——
6+a^2+2a-15/a^2-4≠0
上式解得a=0或1,代入下式成立